domingo, 20 de junio de 2010

Mitos en el juego de la ruleta

Ayer estuve intentando hacer entrar en razón a un amigo sobre un falso mito acerca del juego de la ruleta. Según él, apostando siempre al mismo color al final siempre te acaba tocando. Esto es cierto en parte, y falso en otra parte (esta parte bastante más grande...).
El juego de ruleta, como cualquier otro juego de azar, es un juego dominado por probabilidades de éxito. Se puede decir por ejemplo, que antes de lanzar a girar la ruleta, existen las mismas posibilidades de conseguir el color rojo o el negro, lo cual es cierto. Sin embargo, muchos jugadores tienden a confundir algunas situaciones de juego, la mas común es creer que si en una jugada ya salió el color rojo, lo mas probable es que en la próxima aparezca el contrario, y decida apostar al color negro.
La realidad es que la ruleta no tiene memoria, y lo que sucede en una jugada no tiene porque afectar las jugadas suguientes, o sea, que cualquier jugada que se realice al apostar a la ruleta, es totalmente independiente de todas las jugadas previas que se hallan efectuado. Entonces si apostamos al 16 rojo y no obtenemos éxito, y decidimos volver a apostar al 16 rojo, tendremos las mismas probabilidades de éxito que en la jugada anterior.
Asi también, si logramos ganar a la ruleta con el 16 rojo, existen tantas posiblidad de volverlo a conseguir en la próxima vuelta como si cambiaramos y apostaramos al 10 negro. A pesar de esto, la gran mayoría piensa que existen mínimas probablilidades de volver a conseguir el 16 rojo, y preferirán apostar en cualquier otro número que para ellos les ofrezca mas posibilidades de ganar a la ruleta.
Ahora viene el truco con el que nos vamos a hacer ricos todos (nótese la ironía). El truco consiste en apostar una cantidad inicial a un color, y ésta será la cantidad que al final habremos ganado. Si se pierde, se apuesta el doble al mismo color. Y así sucesivamente hasta que salga nuestro color. Si hacemos cuentas, la cantidad inicial será la que una vez salga nuestro color habremos granado, independientemente del número de apuestas que hayamos hecho. Aunque apostemos varias veces al mismo color, cada apuesta tiene la misma probabilidad de acierto (independientemente de que anteriormente haya salido un millón de veces el mismo color). Pero es cierto que al final acabaremos ganando. ¿Por qué? ¿Donde está el truco que hace que nadie sea millonario gracias a esto?
A la primera pregunta, es sencillo contestar. Suponamos esta secuencia de colores en diez tiradas de la ruleta:
RRRNNRRNRN (R = rojo [60%], N = negro [40%]). En este caso, si apostamos siempre al mismo color y hemos decidido apostar al rojo siempre, ganaremos 6 veces de 10. La probabilidad de que salga rojo o negro es del 50%, lo que quiere decir que si hacemos esta prueba infinitas veces, al final el número de veces que salga un color o que salga el otro, será el mismo. Si hubiéramos decidido apostar al negro, simplemente habríamos ganado 4 veces, pero habríamos ganado (siempre y cuando hayamos seguido el sistema anteriormente descrito de doblar la apuesta en caso de perderla). ¿Y todo esto por qué? Por apostar siempre al mismo color. Si no lo hacemos así, y decidimos realizar la secuencia de apuestas NNNRRNNRNR, nunca habríamos ganado...
La segunda pregunta también tiene fácil contestación. El sistema era, si perdíamos, doblar la apuesta. Supongamos que apostamos inicialmente 5€. El el caso anterior, si hubíeramos decidido apostar siempre al negro, el número de veces que habríamos perdido seguidas sería de 3 veces (al principio). Por lo que tendríamos que disponer de 5€ + 5€x2 + 5€x4 + 5€x8 = 75€. Como vemos, en la apuesta de 40€ habríamos ganado y nos lo habrían doblado, con lo que ganamos 80€ de los que habíamos perdido 75€, por lo que ganamos la apuesta inicial de 5€. ¿Qué ocurriría si en lugar de haber salido 3 veces seguidar el rojo, sale 13? Es poco probable, pero posible que ocurra...y en este caso, para ganar 5 míseros euros habríamos necesitado 81.915€. Interesante, ¿verdad?